Упр.401 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) x/3-2 > x-5 и 5-2 > x-x/3; 2) (2/5)x-1?6 и 2x-35?0;
3) 4-0,3x?2 и 3x?20; 4) -18x+11 < -7 и x-1 > 0.

1. $$\frac{x}{3}-2>x-5$$
   $$\frac{x}{3}-2+5>x$$
   $$\frac{x}{3}+3>x$$
   $$3>x-\frac{x}{3}$$
   $$3>\frac{2x}{3}$$
   $$9>2x$$
   $$5-2>x-\frac{x}{3}$$

   Получили второе неравенство.

2. $$\frac{2}{5}x-1\le 6$$
   $$\frac{2}{5}x-7\le 0$$
   $$2x-35\le 0$$

   Получили второе неравенство.

3. $$4-0{,}3x\ge 2$$
   $$4-0{,}3x-2\ge 0$$
   $$2\ge 0{,}3x$$
   $$20\ge 3x$$

   Получили второе неравенство.

4. $$-18x+11<-7$$
   $$-18x<-18$$
   $$x>1$$
   $$x-1>0$$

   Получили второе неравенство.

Ответ

Во всех четырёх пунктах неравенства равносильны, так как одно получается из другого с помощью равносильных преобразований.