Упр.399 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) 5x-3=4-7x и 5x+7x=4+3;
2) (2/9)x+1=1/3 и 2x+9=3;
3) -42+6x=24 и 7-x=-4;
4) 0,02x-5=0,3 и 2x-500-30=0.

1. Преобразуем первое уравнение:

   $$5x-3=4-7x$$

   Прибавим к обеим частям $$7x+3$$:

   $$5x+7x=4+3$$

   Получили второе уравнение.

2. Преобразуем первое уравнение:

   $$\frac{2}{9}x+1=\frac{1}{3}$$

   Умножим обе части на $$9$$:

   $$2x+9=3$$

   Получили второе уравнение.

3. Преобразуем первое уравнение:

   $$-42+6x=24$$

   Разделим обе части на $$6$$:

   $$7-x=-4$$

   Получили второе уравнение.

4. Преобразуем первое уравнение:

   $$0{,}02x-5=0{,}3$$

   Прибавим к обеим частям $$5$$:

   $$0{,}02x=5{,}3$$

   Умножим обе части на $$100$$:

   $$2x=530$$

   Тогда

   $$2x-500-30=0$$

   Получили второе уравнение.

Ответ

Во всех четырёх случаях уравнения равносильны, так как одно получается из другого с помощью равносильных преобразований: прибавления одного и того же числа к обеим частям, умножения обеих частей на одно и то же ненулевое число.