Упр.398 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Задача

1) число x оканчивается нулём; число х делится на 10;
2) сумма внутренних углов многоугольника х равна 180°; многоугольник х — треугольник;
3) х — положительное число; х^2 — положительное число;
4) число х кратно числу 36; число х кратно числам 6 и 9?

Подробный ответ

Если число $$x$$ оканчивается нулём, то оно делится на $$10$$. И наоборот, если число делится на $$10$$, то оно оканчивается нулём. Значит, предложения равносильны.
Сумма внутренних углов многоугольника равна $$180^\circ$$ только у треугольника. И наоборот, у треугольника сумма внутренних углов равна $$180^\circ$$. Значит, предложения равносильны.
Если $$x$$ — положительное число, то $$x^2$$ тоже положительное. Но обратное неверно: например, при $$x=-2$$ имеем $$x^2=4>0$$, хотя $$x$$ не положительное. Значит, предложения не равносильны.
Если число $$x$$ кратно $$36$$, то оно кратно и $$6$$, и $$9$$, так как $$36=6\cdot 6=9\cdot 4$$. Но если число кратно $$6$$ и $$9$$, то оно может не быть кратным $$36$$, например $$54$$ кратно $$6$$ и $$9$$, но не кратно $$36$$. Значит, предложения не равносильны.