Упр.397 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Является ли второе предложение следствием первого:

1. 1) углы $$A$$ и $$B$$ — смежные; сумма углов $$A$$ и $$B$$ равна $$180^\circ$$;
   2) сумма углов $$A$$ и $$B$$ равна $$180^\circ$$; углы $$A$$ и $$B$$ — смежные;
   3) сумма цифр числа $$x$$ делится на $$9$$; число $$x$$ делится на $$9$$;
   4) число $$x$$ делится на $$9$$; сумма цифр числа $$x$$ делится на $$9$$?

1. Если углы $$A$$ и $$B$$ смежные, то по определению их сумма равна $$180^\circ$$. Значит, второе предложение является следствием первого.
2. Из того, что сумма углов $$A$$ и $$B$$ равна $$180^\circ$$, не следует, что они смежные: такие углы могут быть и не смежными. Следовательно, второе предложение не является следствием первого.
3. Если сумма цифр числа $$x$$ делится на $$9$$, то число $$x$$ делится на $$9$$. Значит, второе предложение является следствием первого.
4. Если число $$x$$ делится на $$9$$, то сумма его цифр делится на $$9$$. Значит, второе предложение является следствием первого.

Ответ

1) да; 2) нет; 3) да; 4) да.