Упр.396 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)
Колягин, Ткачёва, Фёдорова
9 класс
Класс
9
Предмет
Алгебра
Автор
Колягин, Ткачёва, Фёдорова
Упр.396 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)
Задача
- Заменить многоточие словами «необходимо», «достаточно» или «необходимо и достаточно» таким образом, чтобы полученное утверждение было истинным:
1) для того чтобы сумма двух натуральных чисел делилась на 2, …, чтобы числа были чётными;
2) для того чтобы число делилось на 9, …, чтобы сумма его цифр делилась на 9;
3) для того чтобы числа $$x_1$$ и $$x_2$$ были корнями уравнения $$x^2+px+q=0$$, …, чтобы $$x_1x_2=q$$.
Подробный ответ
Сумма двух натуральных чисел делится на $$2$$ тогда и только тогда, когда оба слагаемых чётные. Значит, здесь нужно слово «достаточно».
Число делится на $$9$$ тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на $$9$$. Значит, здесь нужно слово «необходимо и достаточно».
Если $$x_1$$ и $$x_2$$ — корни уравнения $$x^2+px+q=0$$, то по теореме Виета
$$x_1x_2=q.$$
Следовательно, это условие необходимо.
Ответ
1) достаточно; 2) необходимо и достаточно; 3) необходимо.
Другие учебники
Другие предметы