Упр.396 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) для того чтобы сумма двух натуральных чисел делилась на 2, …, чтобы числа были чётными;
2) для того чтобы число делилось на 9, …, чтобы сумма его цифр делилась на 9;
3) для того чтобы числа x_1 и х_2 были корнями уравнения x^2+px+q=0, …, чтобы x_1x_2=q.

1. Сумма двух натуральных чисел делится на $$2$$ тогда и только тогда, когда оба слагаемых чётные. Значит, здесь нужно слово «достаточно».

2. Число делится на $$9$$ тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на $$9$$. Значит, здесь нужно слово «необходимо и достаточно».

3. Если $$x_1$$ и $$x_2$$ — корни уравнения $$x^2+px+q=0$$, то по теореме Виета

   $$x_1x_2=q.$$

   Следовательно, это условие необходимо.

Ответ

1) достаточно; 2) необходимо и достаточно; 3) необходимо.