Упр.394 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) в любой четырёхугольник можно вписать окружность;
2) для любого треугольника сумма квадратов двух его сторон равна квадрату третьей стороны;
3) сумма чисел с разными знаками есть число отрицательное;
4) в равнобедренном треугольнике один угол тупой.

1. Утверждение «в любой четырёхугольник можно вписать окружность» неверно. Например, в прямоугольник, который не является квадратом, окружность вписать нельзя, так как у него противоположные стороны не равны по сумме:

   $$a+a \ne b+b.$$

2. Утверждение «для любого треугольника сумма квадратов двух его сторон равна квадрату третьей стороны» неверно. Возьмём равносторонний треугольник со стороной $$a$$. Тогда:

   $$a^2+a^2 \ne a^2,$$

   то есть

   $$2a^2 \ne a^2.$$

3. Утверждение «сумма чисел с разными знаками есть число отрицательное» неверно. Например:

   $$3+(-2)=1,$$

   а $$1>0$$.

4. Утверждение «в равнобедренном треугольнике один угол тупой» неверно. Возьмём равносторонний треугольник: он тоже равнобедренный, но все его углы равны $$60^\circ$$, то есть

   $$60^\circ<90^\circ.$$

Ответ

1) Прямоугольник, не являющийся квадратом.
2) Равносторонний треугольник.
3) $$3+(-2)=1$$.
4) Равносторонний треугольник.