Упр.393 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) сумма противоположных углов четырёхугольника, вписанного в окружность, равна 180°;
2) если две параллельные прямые пересечены секущей, то образовавшиеся накрест лежащие углы равны;
3) около любого прямоугольника можно описать окружность;
4) диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

1. Обратная теорема:

   Если сумма противоположных углов четырёхугольника равна $$180^\circ,$$ то его можно вписать в окружность.

   Эта теорема истинна.

2. Обратная теорема:

   Если две прямые пересечены секущей и образовавшиеся накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.

   Эта теорема истинна.

3. Обратная теорема:

   Если около четырёхугольника можно описать окружность, то этот четырёхугольник является прямоугольником.

   Эта теорема ложна.

4. Обратная теорема:

   Если диагональ четырёхугольника делит его на два равных треугольника, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

   Эта теорема ложна.

Ответ

1) истинна; 2) истинна; 3) ложна; 4) ложна.