Упр.388 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) n — натуральный делитель числа 42;
2) k — натуральное число, кратное числу 5, но меньшее, чем 30;
3) -5 < x < 1, x?Z; 4) {(x^2-2x+1?0, x > 0).

1. Натуральные делители числа $$42$$:
   $$42=2\cdot 3\cdot 7,$$
   значит, все его натуральные делители:
   $$n \in \{1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42\}.$$
2. Натуральные числа, кратные $$5$$ и меньшие $$30$$:
   $$k \in \{5; 10; 15; 20; 25\}.$$
3. Целые числа, удовлетворяющие неравенству $$-5<x<1$$:
   $$x \in \{-4; -3; -2; -1; 0\}.$$
4. Решим систему:
   $$ \begin{cases} x^2-2x+1\le 0,\\ x>0. \end{cases} $$
   Имеем:
   $$ x^2-2x+1=(x-1)^2. $$
   Тогда
   $$ (x-1)^2\le 0. $$
   Квадрат числа неотрицателен, значит, возможно только
   $$ (x-1)^2=0,\quad x=1. $$
   Это значение удовлетворяет условию $$x>0$$, поэтому
   $$x \in \{1\}.$$

Ответ

1) $$n \in \{1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42\}$$
2) $$k \in \{5; 10; 15; 20; 25\}$$
3) $$x \in \{-4; -3; -2; -1; 0\}$$
4) $$x \in \{1\}$$