Упр.386 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) A_1?A_2; 2) A_1?A_2; 3) A_2?A_3;
4) A_3?A_4; 5) A_3?A_4; 6) A_1?A_2?A_3?A_4;
7) A_4?A_3?A_2?A_1.

Обозначим:

$$A_1$$ — множество всех квадратов, $$A_2$$ — множество всех прямоугольников, $$A_3$$ — множество всех ромбов, $$A_4$$ — множество всех параллелограммов.

Используем включения: $$A_1 \subset A_2$$, $$A_1 \subset A_3$$, $$A_1 \subset A_4$$, $$A_2 \subset A_4$$, $$A_3 \subset A_4$$.

1. $$A_1 \cap A_2 = A_1$$, так как каждый квадрат является прямоугольником.

2. $$A_1 \cup A_2 = A_2$$, так как $$A_1 \subset A_2$$.

3. $$A_2 \cap A_3 = A_1$$, так как фигуры, являющиеся и прямоугольниками, и ромбами, — это квадраты.

4. $$A_3 \cap A_4 = A_3$$, так как каждый ромб является параллелограммом.

5. $$A_3 \cup A_4 = A_4$$, так как $$A_3 \subset A_4$$.

6. $$A_1 \cup A_2 \cup A_3 \cup A_4 = A_4$$, поскольку все эти множества являются подмножествами $$A_4$$.

7. $$A_1 \cap A_2 \cap A_3 \cap A_4 = A_1$$, так как квадрат принадлежит всем четырём множествам, а общая часть всех множеств — это квадраты.

Ответ

1) $$A_1$$; 2) $$A_2$$; 3) $$A_1$$; 4) $$A_3$$; 5) $$A_4$$; 6) $$A_4$$; 7) $$A_1$$.