Упр.385 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Найти $$A\cap B\cap C$$ и $$A\cup B\cup C$$, если:
   1. $$A=\{-2;-1;0;1;2;3\},\quad B=\{-1;0;1;2;3;4;5\},\quad C=\{0;1;2;3;4;-1;-2;-3\};$$
   2. $$A=\{x:x\leqslant1\},\quad B=\{x:-1\leqslant x\leqslant1,\ x\in\mathbb{Z}\},\quad C=\{x:-2\leqslant x\leqslant0\}.$$

1. Даны множества:

   $$A=\{-2;\,-1;\,0;\,1;\,2;\,3\},\quad B=\{-1;\,0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5\},\quad C=\{0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,-1;\,-2;\,-3\}.$$

   Объединение содержит все элементы, которые входят хотя бы в одно из множеств:

   $$A\cup B\cup C=\{-3;\,-2;\,-1;\,0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5\}.$$

   Пересечение содержит элементы, которые входят во все три множества:

   $$A\cap B\cap C=\{-1;\,0;\,1;\,2;\,3\}.$$

2. Даны множества:

   $$A=\{x:\,x\le 1\},\quad B=\{x:\,-1\le x\le 1,\ x\in \mathbb{Z}\},\quad C=\{x:\,-2\le x\le 0\}.$$

   Тогда

   $$A=(-\infty;\,1],\quad B=\{-1;\,0;\,1\},\quad C=[-2;\,0].$$

   Объединение:

   $$A\cup B\cup C=(-\infty;\,1].$$

   Пересечение:

   $$A\cap B\cap C=\{-1;\,0\}.$$

Ответ

1) $$A\cup B\cup C=\{-3;\,-2;\,-1;\,0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5\},\quad A\cap B\cap C=\{-1;\,0;\,1;\,2;\,3\}.$$

2) $$A\cup B\cup C=(-\infty;\,1],\quad A\cap B\cap C=\{-1;\,0\}.$$