Упр.381 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Записать множество $$A$$ натуральных делителей числа $$18$$ и множество $$B$$ натуральных делителей числа $$45$$. Найти $$A\cap B$$. Как называется наибольшее из чисел, принадлежащих множеству $$A\cap B$$?

Найдём натуральные делители чисел 18 и 45:

$$A=\{1; 2; 3; 6; 9; 18\},$$
$$B=\{1; 3; 5; 9; 15; 45\}.$$

Пересечение этих множеств — это общие элементы:

$$A \cap B=\{1; 3; 9\}.$$

Наибольшее число в множестве $$A \cap B$$ равно $$9$$. Это наибольший общий делитель чисел 18 и 45.

Ответ

$$A \cap B=\{1; 3; 9\}.$$ Наибольшее число — $$9$$, НОД$$(18,45).$$