Упр.38 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Вычислить:

1. $$\left(5^3\cdot7^3\right)^{\frac{1}{3}}$$;
2. $$\left(11^4\cdot3^4\right)^{\frac{1}{4}}$$;
3. $$\left((0{,}2)^4\cdot8^4\right)^{\frac{1}{4}}$$;
4. $$\left(\left(\frac{1}{3}\right)^3\cdot21^3\right)^{\frac{1}{3}}$$.

1. $$\sqrt[3]{5^3\cdot 7^3}=\sqrt[3]{(5\cdot 7)^3}=5\cdot 7=35.$$

2. $$\sqrt[4]{11^4\cdot 3^4}=\sqrt[4]{(11\cdot 3)^4}=11\cdot 3=33.$$

3. $$\sqrt[4]{(0{,}2)^4\cdot 8^4}=\sqrt[4]{\bigl(0{,}2\cdot 8\bigr)^4}=0{,}2\cdot 8=1{,}6.$$

4. $$\sqrt[3]{\left(\frac13\right)^3\cdot 21^3}=\sqrt[3]{\left(\frac13\cdot 21\right)^3}=\frac13\cdot 21=7.$$

Ответ

$$35;\ 33;\ 1{,}6;\ 7.$$