Упр.378 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 378. Найти пересечение и объединение числовых отрезков [2; 7] и |4; 9].

Даны отрезки $$[2;7]$$ и $$[4;9].$$

Пересечение — это общая часть двух отрезков. Левая граница общей части равна $$4,$$ правая — $$7,$$ значит:

$$[2;7]\cap[4;9]=[4;7].$$

Объединение — это все числа, которые принадлежат хотя бы одному из отрезков. Эти отрезки перекрываются, поэтому объединение образует один отрезок от $$2$$ до $$9$$:

$$[2;7]\cup[4;9]=[2;9].$$

Ответ

$$[2;7]\cap[4;9]=[4;7], \qquad [2;7]\cup[4;9]=[2;9].$$