Упр.366 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 366. На основании данных таблиц распределения (упражнение 365) построить полигоны относительных частот значений случайных величин X, Y, Z.

Найдём относительные частоты по формуле $$W=\frac{m}{N},$$ где $$m$$ — частота значения, $$N$$ — общее число наблюдений.

1) Для случайной величины $$X$$:

$$N=2+1+3+2=8$$
$$W(1)=\frac{2}{8}=\frac14,\quad W(2)=\frac{1}{8},\quad W(4)=\frac{3}{8},\quad W(6)=\frac{2}{8}=\frac14$$

Полигон относительных частот строится по точкам $$\left(1;\frac14\right),\left(2;\frac18\right),\left(4;\frac38\right),\left(6;\frac14\right).$$

2) Для случайной величины $$Y$$:

$$N=2+3+2+2+1=10$$
$$W(-2)=\frac{2}{10}=0{,}2,\quad W(0)=\frac{3}{10}=0{,}3,\quad W(1)=\frac{2}{10}=0{,}2,\quad W(2)=\frac{2}{10}=0{,}2,\quad W(3)=\frac{1}{10}=0{,}1$$

Полигон относительных частот строится по точкам $$(-2;0{,}2),(0;0{,}3),(1;0{,}2),(2;0{,}2),(3;0{,}1).$$

3) Для случайной величины $$Z$$:

$$N=1+3+3+1=8$$
$$W(-5)=\frac18,\quad W(-4)=\frac38,\quad W(-2)=\frac38,\quad W(3)=\frac18$$

Полигон относительных частот строится по точкам $$(-5;\frac18),(-4;\frac38),(-2;\frac38),(3;\frac18).$$

Ответ

Полигон относительных частот для $$X$$: $$\left(1;\frac14\right),\left(2;\frac18\right),\left(4;\frac38\right),\left(6;\frac14\right).$$
Для $$Y$$: $$(-2;0{,}2),(0;0{,}3),(1;0{,}2),(2;0{,}2),(3;0{,}1).$$
Для $$Z$$: $$(-5;\frac18),(-4;\frac38),(-2;\frac38),(3;\frac18).$$