Упр.363 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 363. На стол бросают два игральных октаэдра (рис. 53), грани каждого из которых занумерованы числами от 1 до 8. Составить таблицу распределения по вероятностям значений случайной величины X — суммы очков на верхних гранях октаэдров.

Подробный ответ

При бросании двух игральных октаэдров всего возможно $$8 \cdot 8 = 64$$ равновозможных исхода.

Сумма очков $$X$$ может принимать значения от $$2$$ до $$16$$. Для каждой суммы подсчитаем число пар, дающих эту сумму, и найдём вероятность как отношение числа благоприятных исходов к числу всех исходов.

Получаем:

$$P(2)=P(16)=\frac{1}{64}, \quad P(3)=P(15)=\frac{2}{64}=\frac{1}{32},$$
$$P(4)=P(14)=\frac{3}{64}, \quad P(5)=P(13)=\frac{4}{64}=\frac{1}{16},$$
$$P(6)=P(12)=\frac{5}{64}, \quad P(7)=P(11)=\frac{6}{64}=\frac{3}{32},$$
$$P(8)=P(10)=\frac{7}{64}, \quad P(9)=\frac{8}{64}=\frac{1}{8}.$$

Таблица распределения вероятностей случайной величины $$X$$:

$$X$$	$$2$$	$$3$$	$$4$$	$$5$$	$$6$$	$$7$$	$$8$$	$$9$$	$$10$$	$$11$$	$$12$$	$$13$$	$$14$$	$$15$$	$$16$$
$$P$$	$$\frac{1}{64}$$	$$\frac{1}{32}$$	$$\frac{3}{64}$$	$$\frac{1}{16}$$	$$\frac{5}{64}$$	$$\frac{3}{32}$$	$$\frac{7}{64}$$	$$\frac{1}{8}$$	$$\frac{7}{64}$$	$$\frac{3}{32}$$	$$\frac{5}{64}$$	$$\frac{1}{16}$$	$$\frac{3}{64}$$	$$\frac{1}{32}$$	$$\frac{1}{64}$$