Упр.362 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 362. Двух футболистов, второй из которых участвовал во всех матчах пяти игровых сезонов, а первый — во всех матчах шести игровых сезонов (см. таблицу), сравнить по средней результативности и стабильности в забивании голов. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 kolyagin9 362 95

Подробный ответ

Найдём среднюю результативность и дисперсию числа забитых голов у каждого футболиста.

1) Первый футболист:

$$ \overline{x}=\frac{17+21+20+16+15+19}{6}=\frac{108}{6}=18 $$

$$ D=\frac{(17-18)^2+(21-18)^2+(20-18)^2+(16-18)^2+(15-18)^2+(19-18)^2}{6} $$

$$ D=\frac{1+9+4+4+9+1}{6}=\frac{28}{6}=\frac{14}{3} $$

2) Второй футболист:

$$ \overline{x}=\frac{17+20+18+21+14}{5}=\frac{90}{5}=18 $$

$$ D=\frac{(17-18)^2+(20-18)^2+(18-18)^2+(21-18)^2+(14-18)^2}{5} $$

$$ D=\frac{1+4+0+9+16}{5}=\frac{30}{5}=6 $$

Средняя результативность у обоих футболистов одинаковая: $$18$$ голов за матч.

Стабильность выше у того, у кого меньше дисперсия. Так как $$\frac{14}{3}<6$$, первый футболист играет стабильнее.