Упр.361 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 361. Двух футболистов, участвующих во всех играх пяти сезонов одного чемпионата и забивших одинаковое количество голов (см. таблицу), сравнить по стабильности результатов. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 kolyagin9 361 95

Подробный ответ

Сравним стабильность результатов по дисперсии: чем меньше дисперсия, тем стабильнее результаты.

Для первого футболиста:

$$\overline{x}=\frac{18+23+19+17+23}{5}=\frac{100}{5}=20$$

$$D=\frac{(18-20)^2+(23-20)^2+(19-20)^2+(17-20)^2+(23-20)^2}{5}$$

$$D=\frac{(-2)^2+3^2+(-1)^2+(-3)^2+3^2}{5}=\frac{4+9+1+9+9}{5}=\frac{32}{5}=6{,}4$$

Для второго футболиста:

$$\overline{x}=\frac{19+16+22+23+20}{5}=\frac{100}{5}=20$$

$$D=\frac{(19-20)^2+(16-20)^2+(22-20)^2+(23-20)^2+(20-20)^2}{5}$$

$$D=\frac{(-1)^2+(-4)^2+2^2+3^2+0^2}{5}=\frac{1+16+4+9}{5}=\frac{30}{5}=6$$

Так как $$6<6{,}4$$, результаты второго футболиста более стабильны.