Упр.357 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Найти дисперсию выборки: 1) $$10\text{ см},\ 12\text{ см},\ 7\text{ см},\ 11\text{ см}$$; 3) $$11\text{ с},\ 14\text{ с},\ 11\text{ с},\ 12\text{ с},\ 12\text{ с}$$; 2) $$16\text{ г},\ 14\text{ г},\ 13\text{ г},\ 17\text{ г}$$; 4) $$5\text{ м},\ 13\text{ м},\ 8\text{ м},\ 12\text{ м},\ 12\text{ м}$$.

1. $$\overline{x}=\frac{10+12+7+11}{4}=\frac{40}{4}=10$$

   $$D=\frac{(10-10)^2+(12-10)^2+(7-10)^2+(11-10)^2}{4}$$

   $$D=\frac{0^2+2^2+(-3)^2+1^2}{4}=\frac{0+4+9+1}{4}=\frac{14}{4}=3{,}5$$

   Ответ: $$3{,}5$$

2. $$\overline{x}=\frac{16+14+13+17}{4}=\frac{60}{4}=15$$

   $$D=\frac{(16-15)^2+(14-15)^2+(13-15)^2+(17-15)^2}{4}$$

   $$D=\frac{1^2+(-1)^2+(-2)^2+2^2}{4}=\frac{1+1+4+4}{4}=\frac{10}{4}=2{,}5$$

   Ответ: $$2{,}5$$

3. $$\overline{x}=\frac{11+14+11+12+12}{5}=\frac{60}{5}=12$$

   $$D=\frac{(11-12)^2+(14-12)^2+(11-12)^2+(12-12)^2+(12-12)^2}{5}$$

   $$D=\frac{(-1)^2+2^2+(-1)^2+0^2+0^2}{5}=\frac{1+4+1+0+0}{5}=\frac{6}{5}=1{,}2$$

   Ответ: $$1{,}2$$

4. $$\overline{x}=\frac{5+13+8+12+12}{5}=\frac{50}{5}=10$$

   $$D=\frac{(5-10)^2+(13-10)^2+(8-10)^2+(12-10)^2+(12-10)^2}{5}$$

   $$D=\frac{(-5)^2+3^2+(-2)^2+2^2+2^2}{5}=\frac{25+9+4+4+4}{5}=\frac{46}{5}=9{,}2$$

   Ответ: $$9{,}2$$