Упр.351 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Девочки 9 класса на уроке физкультуры при прыжках взяли высоты, величины которых (в см) учитель записал в журнал: 90, 125, 125, 130, 130, 135, 135, 135, 140, 140, 140. Какая высота прыжка наилучшим образом характеризует спортивную подготовку девочек класса?

Упорядочим результаты прыжков:

$$90,\ 125,\ 125,\ 130,\ 130,\ 135,\ 135,\ 135,\ 140,\ 140,\ 140.$$

Значение $$90$$ см заметно отличается от остальных, поэтому его можно считать случайным результатом и не учитывать.

Тогда получаем новый ряд:

$$125,\ 125,\ 130,\ 130,\ 135,\ 135,\ 135,\ 140,\ 140,\ 140.$$

Найдём моду и медиану этого ряда:

$$M_o=135,$$

$$M_e=\frac{135+135}{2}=135.$$

Найдём среднее арифметическое:

$$\overline{x}=\frac{125\cdot 2+130\cdot 2+135\cdot 3+140\cdot 3}{10}$$

$$\overline{x}=\frac{250+260+405+420}{10}=\frac{1335}{10}=133{,}5.$$

После исключения случайного результата все основные характеристики близки к $$135$$ см, поэтому именно эта высота лучше всего характеризует спортивную подготовку девочек класса.

Ответ

$$135\text{ см}$$