Упр.348 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 348. Построить полигон частот значений случайной величины X из упражнения 347 и указать на нём среднее значение совокупности.

1. Для первого набора значений:

   $$X:\ -1,\ 2,\ 3,\ 5; \qquad M:\ 3,\ 4,\ 5,\ 2.$$

   Среднее значение:
   $$ \overline{x}=\frac{-1\cdot 3+2\cdot 4+3\cdot 5+5\cdot 2}{3+4+5+2} =\frac{-3+8+15+10}{14} =\frac{30}{14} =\frac{15}{7}=2\frac{1}{7}. $$

   Полигон частот строится по точкам $$(-1;3),\ (2;4),\ (3;5),\ (5;2)$$ и соединяется отрезками.
   На оси абсцисс отмечают среднее значение $$\overline{x}=2\frac{1}{7}$$.

2. Для второго набора значений:

   $$X:\ 0,\ 1,\ 3,\ 5,\ 6; \qquad M:\ 4,\ 5,\ 6,\ 3,\ 2.$$

   Среднее значение:
   $$ \overline{x}=\frac{0\cdot 4+1\cdot 5+3\cdot 6+5\cdot 3+6\cdot 2}{4+5+6+3+2} =\frac{0+5+18+15+12}{20} =\frac{50}{20} =\frac{5}{2}=2{,}5. $$

   Полигон частот строится по точкам $$ (0;4),\ (1;5),\ (3;6),\ (5;3),\ (6;2) $$ и соединяется отрезками.
   Среднее значение отмечают на оси абсцисс: $$\overline{x}=2{,}5.$$

Ответ

1) $$\overline{x}=\frac{15}{7}=2\frac{1}{7}.$$ Полигон частот: $$(-1;3),\ (2;4),\ (3;5),\ (5;2).$$

2) $$\overline{x}=\frac{5}{2}=2{,}5.$$ Полигон частот: $$ (0;4),\ (1;5),\ (3;6),\ (5;3),\ (6;2). $$