Упр.343 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Задача

1) 1, 1, 2, 2, 2, 3, 5, 5, 6, 6, 6, 9;
2) -4, -2, -2, -1, 0, 2, 2, 2, 2, 5, 7.
Построить полигон частот значений величины X. Указать моду совокупности.

Подробный ответ

1) Даны значения: $$1, 1, 2, 2, 2, 3, 5, 5, 6, 6, 6, 9.$$

Составим таблицу частот:

$$X$$	$$1$$	$$2$$	$$3$$	$$5$$	$$6$$	$$9$$
$$M$$	$$2$$	$$3$$	$$1$$	$$2$$	$$3$$	$$1$$

Наибольшая частота равна $$3$$, её имеют значения $$2$$ и $$6$$, значит, моды: $$Mo_1=2$$ и $$Mo_2=6$$.

Так как всего $$12$$ чисел, медиана — это среднее арифметическое 6-го и 7-го элементов упорядоченного ряда:

$$Me=\frac{3+5}{2}=4.$$

Полигон частот строится по точкам $$\left(1;2\right), \left(2;3\right), \left(3;1\right), \left(5;2\right), \left(6;3\right), \left(9;1\right).$$

2) Даны значения: $$-4, -2, -2, -1, 0, 2, 2, 2, 2, 5, 7.$$

Составим таблицу частот:

$$X$$	$$-4$$	$$-2$$	$$-1$$	$$0$$	$$2$$	$$5$$	$$7$$
$$M$$	$$1$$	$$2$$	$$1$$	$$1$$	$$4$$	$$1$$	$$1$$

Наибольшая частота равна $$4$$, значит, мода: $$Mo=2$$.

Так как число значений $$11$$, медиана — это 6-й элемент упорядоченного ряда. Он равен $$2$$, значит, $$Me=2$$.

Полигон частот строится по точкам $$\left(-4;1\right), \left(-2;2\right), \left(-1;1\right), \left(0;1\right), \left(2;4\right), \left(5;1\right), \left(7;1\right).$$