Упр.341 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Считая рассмотренную выборку репрезентативной, определить, сколько пар кроссовок каждого размера выпустит обувной цех.

Обозначим через $$M_1$$ число подростков в выборке, а через $$M_2$$ — число пар кроссовок, которое выпустит цех. Тогда

$$M_1=50,\qquad M_2=1000.$$

Если выборка репрезентативна, то относительные частоты размеров сохраняются, значит, для каждого размера число пар увеличится в

$$\frac{M_2}{M_1}=\frac{1000}{50}=20$$

раз.

По таблице частот получаем:

$$ \begin{aligned} 35&: 3\cdot 20=60,\\ 36&: 5\cdot 20=100,\\ 37&: 6\cdot 20=120,\\ 38&: 12\cdot 20=240,\\ 39&: 11\cdot 20=220,\\ 40&: 7\cdot 20=140,\\ 41&: 4\cdot 20=80,\\ 42&: 2\cdot 20=40. \end{aligned} $$

Проверка: $$60+100+120+240+220+140+80+40=1000.$$

Ответ

Размер 35 — 60 пар, 36 — 100 пар, 37 — 120 пар, 38 — 240 пар, 39 — 220 пар, 40 — 140 пар, 41 — 80 пар, 42 — 40 пар.