Упр.326 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. На стол одновременно бросают игральный кубик и игральный тетраэдр (грани которого пронумерованы числами $$1$$, $$2$$, $$3$$ и $$4$$). Составить таблицу распределения по вероятностям значений случайной величины $$X$$ — суммы очков, выпавших на кубике и на грани тетраэдра, касающейся поверхности стола.

Игральный кубик имеет 6 граней, тетраэдр — 4 грани. Всего возможных равновероятных исходов:

$$6 \cdot 4 = 24.$$

Сумма очков может принимать значения от $$2$$ до $$10$$. Посчитаем, сколькими способами получается каждое значение:

$$P(2)=\frac{1}{24}, \quad P(3)=\frac{2}{24}=\frac{1}{12}, \quad P(4)=\frac{3}{24}=\frac{1}{8},$$
$$P(5)=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}, \quad P(6)=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}, \quad P(7)=\frac{4}{24}=\frac{1}{6},$$
$$P(8)=\frac{3}{24}=\frac{1}{8}, \quad P(9)=\frac{2}{24}=\frac{1}{12}, \quad P(10)=\frac{1}{24}.$$

Тогда таблица распределения случайной величины $$X$$ имеет вид:

Ответ

$$X: 2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7,\,8,\,9,\,10,$$
$$P: \frac{1}{24},\,\frac{1}{12},\,\frac{1}{8},\,\frac{1}{6},\,\frac{1}{6},\,\frac{1}{6},\,\frac{1}{8},\,\frac{1}{12},\,\frac{1}{24}.$$