Упр.323 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) обыкновенного игрального кубика;
2) кубика, на двух гранях которого отмечено 1 очко, на двух гранях — 2 очка, на двух гранях — 3 очка;
3) кубика, на трёх гранях которого отмечено 1 очко, на двух — 2 очка, на одной грани — 3 очка;
4) кубика, на двух гранях которого отмечено 1 очко, на трёх — 2 очка, на одной — 3 очка.

1. Для обыкновенного игрального кубика все 6 исходов равновероятны, поэтому
   $$P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=\frac16.$$

   $$X$$	1	2	3	4	5	6
   $$P$$	$$\frac16$$	$$\frac16$$	$$\frac16$$	$$\frac16$$	$$\frac16$$	$$\frac16$$

2. Если на двух гранях отмечено 1 очко, на двух — 2 очка, на двух — 3 очка, то
   каждое значение выпадает в двух случаях из шести:
   $$P(1)=P(2)=P(3)=\frac{2}{6}=\frac13.$$

   $$X$$	1	2	3
   $$P$$	$$\frac13$$	$$\frac13$$	$$\frac13$$

3. Если на трёх гранях отмечено 1 очко, на двух — 2 очка, на одной — 3 очка, то
   $$P(1)=\frac{3}{6}=\frac12,\quad P(2)=\frac{2}{6}=\frac13,\quad P(3)=\frac{1}{6}.$$

   $$X$$	1	2	3
   $$P$$	$$\frac12$$	$$\frac13$$	$$\frac16$$

4. Если на двух гранях отмечено 1 очко, на трёх — 2 очка, на одной — 3 очка, то
   $$P(1)=\frac{2}{6}=\frac13,\quad P(2)=\frac{3}{6}=\frac12,\quad P(3)=\frac{1}{6}.$$

   $$X$$	1	2	3
   $$P$$	$$\frac13$$	$$\frac12$$	$$\frac16$$

Ответ

1) $$P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=\frac16$$;
2) $$P(1)=P(2)=P(3)=\frac13$$;
3) $$P(1)=\frac12,\; P(2)=\frac13,\; P(3)=\frac16$$;
4) $$P(1)=\frac13,\; P(2)=\frac12,\; P(3)=\frac16$$.