Упр.321 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. В ящике находятся 3 белых и 2 чёрных шара. Наугад вынимаются 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты: 1) 2 белых шара; 2) 2 чёрных шара; 3) чёрный и белый шары; 4) шары одного цвета?

Всего в ящике $$3+2=5$$ шаров. Вынимают 2 шара без возвращения.

1) Вероятность вынуть 2 белых шара:

$$P=\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{4}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}=0{,}3.$$

2) Вероятность вынуть 2 чёрных шара:

$$P=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{4}=\frac{2}{20}=\frac{1}{10}=0{,}1.$$

3) Вероятность вынуть чёрный и белый шары:

$$P=\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{4}+\frac{2}{5}\cdot\frac{3}{4}=\frac{6}{20}+\frac{6}{20}=\frac{12}{20}=\frac{6}{10}=0{,}6.$$

4) Вероятность вынуть шары одного цвета:

$$P=0{,}3+0{,}1=0{,}4.$$

Ответ

1) $$0{,}3$$; 2) $$0{,}1$$; 3) $$0{,}6$$; 4) $$0{,}4$$.