Упр.318 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 318. Брошены две игральные кости — белая и чёрная. Какова вероятность того, что: 1) на белой кости выпало чётное число очков, а на чёрной — нечётное; 2) появятся 2 и 3 очка; 3) появятся два чётных числа очков; 4) появятся чётное и нечётное число очков? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 kolyagin9 318 95

1. На белой кости чётное число выпадает с вероятностью $$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$, на чёрной — нечётное с вероятностью $$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$.
   Тогда
   $$P=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}.$$
2. Появятся 2 и 3 очка в двух случаях: белая кость — 2, чёрная — 3; или белая — 3, чёрная — 2.
   Поэтому
   $$P=\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}.$$
3. Два чётных числа выпадают независимо на каждой кости. Вероятность чётного числа на одной кости равна $$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$.
   Тогда
   $$P=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}.$$
4. Одно число чётное, другое нечётное: это два случая — чётное на белой и нечётное на чёрной, либо нечётное на белой и чётное на чёрной.
   Поэтому
   $$P=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{4}$$; 2) $$\frac{1}{18}$$; 3) $$\frac{1}{4}$$; 4) $$\frac{1}{2}$$.