Упр.315 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Наугад называется натуральное число от $$1$$ до $$30$$. Какова вероятность того, что это число: 1) $$6$$; 2) не $$6$$; 3) кратно $$6$$; 4) кратно $$5$$; 5) простое число; 6) не меньше $$27$$?

1. Всего равновозможных исходов: $$30$$.

   1) Число $$6$$ одно, значит

   $$P=\frac{1}{30}.$$

2. 2) Число не равно $$6$$ во всех случаях, кроме одного:

   $$P=1-\frac{1}{30}=\frac{29}{30}.$$

3. 3) Кратны $$6$$ числа:

   $$6,\ 12,\ 18,\ 24,\ 30.$$

   Их $$5$$, значит

   $$P=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}.$$

4. 4) Кратны $$5$$ числа:

   $$5,\ 10,\ 15,\ 20,\ 25,\ 30.$$

   Их $$6$$, значит

   $$P=\frac{6}{30}=\frac{1}{5}.$$

5. 5) Простые числа от $$1$$ до $$30$$:

   $$2,\ 3,\ 5,\ 7,\ 11,\ 13,\ 17,\ 19,\ 23,\ 29.$$

   Их $$10$$, значит

   $$P=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}.$$

6. 6) Не меньше $$27$$ числа:

   $$27,\ 28,\ 29,\ 30.$$

   Их $$4$$, значит

   $$P=\frac{4}{30}=\frac{2}{15}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{30}$$; 2) $$\frac{29}{30}$$; 3) $$\frac{1}{6}$$; 4) $$\frac{1}{5}$$; 5) $$\frac{1}{3}$$; 6) $$\frac{2}{15}$$.