Упр.314 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

В коробке находятся 3 чёрных, 4 красных и 5 синих карандашей. Наугад вынимается один карандаш. Найти вероятность того, что вынутый карандаш:
1) чёрный;
2) красный;
3) синий;
4) не чёрный;
5) не красный;
6) не синий;
7) зелёный;
8) или чёрный, или красный, или синий.

Всего в коробке карандашей:

$$3+4+5=12.$$

Тогда вероятность каждого события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

1. Чёрный карандаш:

   $$P=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}.$$

2. Красный карандаш:

   $$P=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}.$$

3. Синий карандаш:

   $$P=\frac{5}{12}.$$

4. Не чёрный карандаш:

   $$P=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}.$$

5. Не красный карандаш:

   $$P=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.$$

6. Не синий карандаш:

   $$P=1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}.$$

7. Зелёный карандаш:

   Таких карандашей в коробке нет, значит

   $$P=0.$$

8. Чёрный, красный или синий карандаш:

   Это все карандаши в коробке, поэтому

   $$P=\frac{3+4+5}{12}=1.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{4}$$; 2) $$\frac{1}{3}$$; 3) $$\frac{5}{12}$$; 4) $$\frac{3}{4}$$; 5) $$\frac{2}{3}$$; 6) $$\frac{7}{12}$$; 7) $$0$$; 8) $$1$$.