Упр.31 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Решить уравнение: 1) $$x^4=81$$; 2) $$x^5=-\frac{1}{32}$$; 3) $$5x^5=-160$$; 4) $$2x^6=128$$.

1. $$x^4=81$$

   $$x=\pm \sqrt[4]{81}=\pm \sqrt[4]{3^4}=\pm 3$$

2. $$x^5=-\frac{1}{32}$$

   $$x=\sqrt[5]{-\frac{1}{32}}=-\sqrt[5]{\frac{1}{2^5}}=-\frac{1}{2}$$

3. $$5x^5=-160$$

   $$x^5=-32$$

   $$x=\sqrt[5]{-32}=-\sqrt[5]{2^5}=-2$$

4. $$2x^6=128$$

   $$x^6=64$$

   $$x=\pm \sqrt[6]{64}=\pm \sqrt[6]{2^6}=\pm 2$$

Ответ

1) $$x=-3,\ 3$$; 2) $$x=-\frac{1}{2}$$; 3) $$x=-2$$; 4) $$x=-2,\ 2$$.