Упр.305 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

2) В колоде 36 карт. Наугад вынимают одну карту. Событие А — вынут туз, событие В — вынут валет красной масти. В чём состоит событие A+B? Найти его вероятность.
3) По мишени производят два выстрела. Событие А — цель поражена при первом выстреле, В — цель поражена при втором выстреле. Записать событие, состоящее в том, что: оба выстрела попали в цель; первый выстрел попал в цель, а второй — нет; первый выстрел не попал в цель, а второй — попал; оба выстрела не попали в цель.

1. При броске одной игральной кости событие $$A$$ — выпало 5 очков, событие $$B$$ — выпало нечётное число очков.

   Тогда событие $$A+B$$ означает: выпало нечётное число очков, то есть $$1, 3 \text{ или } 5$$.

   Благоприятных исходов 3, всего исходов 6, значит

   $$P(A+B)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$

2. В колоде 36 карт событие $$A$$ — вынут туз, событие $$B$$ — вынут валет красной масти.

   Событие $$A+B$$ означает: вынут либо туз, либо валет красной масти.

   Тузов в колоде 4, красных валетов 2, поэтому

   $$P(A+B)=P(A)+P(B)=\frac{4}{36}+\frac{2}{36}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$$

3. Пусть $$A$$ — цель поражена при первом выстреле, $$B$$ — цель поражена при втором выстреле.

   Тогда:

   • оба выстрела попали в цель — $$AB$$;
   • первый выстрел попал в цель, а второй — нет — $$A\overline{B}$$;
   • первый выстрел не попал в цель, а второй — попал — $$\overline{A}B$$;
   • оба выстрела не попали в цель — $$\overline{A}\,\overline{B}$$.

Ответ

1) $$A+B$$ — выпало нечётное число очков; $$P(A+B)=\frac{1}{2}$$.

2) $$A+B$$ — вынут либо туз, либо валет красной масти; $$P(A+B)=\frac{1}{6}$$.

3) $$AB$$; $$A\overline{B}$$; $$\overline{A}B$$; $$\overline{A}\,\overline{B}$$.