Упр.303 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 303. В ящике находятся 4 белых и 1 чёрный шар. Наугад вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что вынуты: 1) 2 белых шара; 2) белый и чёрный шары.

Всего способов вынуть 2 шара из 5:

$$C_5^2=10.$$

1) Благоприятные исходы — выбрать 2 белых шара из 4:

$$C_4^2=6.$$

Тогда

$$P=\frac{C_4^2}{C_5^2}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}.$$

2) Благоприятные исходы — выбрать 1 белый шар из 4 и 1 чёрный шар из 1:

$$C_4^1 \cdot C_1^1=4 \cdot 1=4.$$

Тогда

$$P=\frac{C_4^1 \cdot C_1^1}{C_5^2}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}.$$

Ответ

1) $$\frac{3}{5}$$; 2) $$\frac{2}{5}$$.