Упр.302 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 302. В ящике находятся 2 белых и 2 чёрных шара. Наугад вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что вынуты: 1) 2 белых шара; 2) один белый и один чёрный шары?

Всего в ящике 4 шара: 2 белых и 2 чёрных. Вынимают 2 шара без возвращения.

Число всех равновозможных исходов:

$$C_4^2=6.$$

1. Найти вероятность того, что вынуты 2 белых шара.

   Благоприятных исходов:

   $$C_2^2=1.$$

   Тогда

   $$P=\frac{C_2^2}{C_4^2}=\frac{1}{6}.$$

2. Найти вероятность того, что вынуты один белый и один чёрный шар.

   Благоприятных исходов:

   $$C_2^1 \cdot C_2^1=2\cdot 2=4.$$

   Тогда

   $$P=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{6}$$; 2) $$\frac{2}{3}$$.