Упр.301 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 301. В ящике лежат 1 белый и 3 чёрных шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты: 1) 2 чёрных шара; 2) белый и чёрный шары?

Всего шаров в ящике $$4$$: $$1$$ белый и $$3$$ чёрных. При выборе двух шаров число равновозможных исходов равно

$$C_4^2=6.$$

1) Благоприятные исходы для события «вынуты 2 чёрных шара»:

$$C_3^2=3.$$

Тогда

$$P=\frac{C_3^2}{C_4^2}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$

2) Благоприятные исходы для события «вынуты белый и чёрный шары»:

$$C_1^1 \cdot C_3^1=3.$$

Тогда

$$P=\frac{C_1^1 \cdot C_3^1}{C_4^2}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{2}$$; 2) $$\frac{1}{2}$$.