Упр.3 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Представить выражение в виде степени с натуральным показателем:

1. $$\frac{a^2a^8b^3}{a^9b^2}$$;
2. $$\frac{c^3d^5c^9}{c^{10}d^7}$$;
3. $$\frac{x^{18}y^{14}}{x^4y^7x^6}$$;
4. $$\frac{x^9y^3x^{15}y^8}{xy^6x^{10}y}$$.

1. $$\frac{a^2a^8b^3}{a^9b^2}=\frac{a^{2+8}b^3}{a^9b^2}=\frac{a^{10}b^3}{a^9b^2}=a^{10-9}b^{3-2}=ab.$$

2. $$\frac{c^3d^5c^9}{c^{10}d^7}=\frac{c^{3+9}d^5}{c^{10}d^7}=\frac{c^{12}d^5}{c^{10}d^7}=c^{12-10}d^{5-7}=\frac{c^2}{d^2}=\left(\frac{c}{d}\right)^2.$$

3. $$\frac{x^{18}y^{14}}{x^4y^7x^6}=\frac{x^{18}y^{14}}{x^{4+6}y^7}=\frac{x^{18}y^{14}}{x^{10}y^7}=x^{18-10}y^{14-7}=x^8y^7.$$

4. $$\frac{x^9y^3x^{15}y^8}{xy^6x^{10}y}=\frac{x^{9+15}y^{3+8}}{x^{1+10}y^{6+1}}=\frac{x^{24}y^{11}}{x^{11}y^7}=x^{24-11}y^{11-7}=x^{13}y^4.$$

Ответ

1) $$ab$$; 2) $$\left(\frac{c}{d}\right)^2$$; 3) $$x^8y^7$$; 4) $$x^{13}y^4$$.