Упр.299 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

На каждой из двух карточек написана цифра 1, а на третьей — цифра 2. Эти три карточки перемешиваются и случайным образом выкладываются в ряд. Какова вероятность того, что образовалось число:

1. 112;
2. 121?

Всего три карточки: две с цифрой $$1$$ и одна с цифрой $$2$$. При выкладывании в ряд возможны все перестановки этих трёх карточек:

$$3! = 6.$$

Но так как две карточки одинаковые, различные по виду результаты такие:

$$112,\ 121,\ 211.$$

Каждый из этих вариантов получается двумя способами, поэтому вероятность каждого равна

$$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

Следовательно:

1. $$P(112)=\frac{1}{3};$$
2. $$P(121)=\frac{1}{3}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{3}$$; 2) $$\frac{1}{3}$$.