Упр.296 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. На трёх карточках написаны цифры 1, 2 и 3 (на каждой карточке по одной цифре). Случайным образом из этого набора выбирают последовательно по одной карточке и кладут в ряд, образуя трёхзначное число. Какова вероятность того, что образуется число: 1) 321; 2) 231?

При последовательном выборе всех трёх карточек возможны все перестановки цифр 1, 2 и 3. Их число равно

$$3 \cdot 2 \cdot 1 = 6.$$

Каждое конкретное трёхзначное число из этих цифр может получиться только одним способом.

1) Число $$321$$ получается в одном случае, значит

$$P(321)=\frac{1}{6}.$$

2) Число $$231$$ также получается в одном случае, значит

$$P(231)=\frac{1}{6}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{6}$$; 2) $$\frac{1}{6}$$.