Упр.295 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение выпавших на костях очков равно:

1. $$5$$;
2. $$4$$;
3. $$10$$;
4. $$12$$.

При бросании двух игральных костей число всех равновозможных исходов равно

$$n=6\cdot 6=36.$$

1. Произведение равно $$5$$ только в случаях $$1\cdot 5$$ и $$5\cdot 1$$. Тогда

   $$m=2,$$

   $$P=\frac{m}{n}=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}.$$

2. Произведение равно $$4$$ в случаях $$1\cdot 4,\ 2\cdot 2,\ 4\cdot 1$$. Тогда

   $$m=3,$$

   $$P=\frac{m}{n}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}.$$

3. Произведение равно $$10$$ в случаях $$2\cdot 5$$ и $$5\cdot 2$$. Тогда

   $$m=2,$$

   $$P=\frac{m}{n}=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}.$$

4. Произведение равно $$12$$ в случаях $$2\cdot 6,\ 6\cdot 2,\ 3\cdot 4,\ 4\cdot 3$$. Тогда

   $$m=4,$$

   $$P=\frac{m}{n}=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{18}$$; 2) $$\frac{1}{12}$$; 3) $$\frac{1}{18}$$; 4) $$\frac{1}{9}$$.