Упр.294 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) на жёлтой кости 2 очка, на зелёной 3 очка; 2) на одной кости 2 очка, а на другой 3 очка; 3) на жёлтой кости 5 очков; 4) на жёлтой кости чётное число очков; 5) на обеих костях чётные очки; 6) на жёлтой кости число очков, кратное 3, а на зелёной — чётное число очков; 7) на обеих костях одинаковые очки; 8) очки, сумма которых равна 3; 9) очки, сумма которых не больше 3; 10) очки, сумма которых равна 11; 11) очки, сумма которых равна 10; 12) очки, сумма которых не меньше 10?

При бросании двух игральных костей число всех равновозможных исходов равно:

$$n=6\cdot 6=36.$$

1. На жёлтой кости 2 очка, на зелёной 3 очка:

   $$m=1,\qquad P=\frac{m}{n}=\frac{1}{36}.$$

2. На одной кости 2 очка, а на другой 3 очка:

   $$m=2,\qquad P=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}.$$

3. На жёлтой кости 5 очков:

   $$m=6,\qquad P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$$

4. На жёлтой кости чётное число очков:

   $$m=3\cdot 6=18,\qquad P=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}.$$

5. На обеих костях чётные очки:

   $$m=3\cdot 3=9,\qquad P=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}.$$

6. На жёлтой кости число очков, кратное 3, а на зелёной — чётное число очков:

   $$m=2\cdot 3=6,\qquad P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$$

7. На обеих костях одинаковые очки:

   $$m=6,\qquad P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$$

8. Сумма очков равна 3:

   $$m=\{(1,2),(2,1)\},\qquad P=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}.$$

9. Сумма очков не больше 3:

   $$m=\{(1,1),(1,2),(2,1)\},\qquad P=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}.$$

10. Сумма очков равна 11:

    $$m=\{(5,6),(6,5)\},\qquad P=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}.$$

11. Сумма очков равна 10:

    $$m=\{(4,6),(5,5),(6,4)\},\qquad P=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}.$$

12. Сумма очков не меньше 10:

    $$m=\{(4,6),(5,5),(6,4),(5,6),(6,5),(6,6)\},\qquad P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{36}$$; 2) $$\frac{1}{18}$$; 3) $$\frac{1}{6}$$; 4) $$\frac{1}{2}$$; 5) $$\frac{1}{4}$$; 6) $$\frac{1}{6}$$; 7) $$\frac{1}{6}$$; 8) $$\frac{1}{18}$$; 9) $$\frac{1}{12}$$; 10) $$\frac{1}{18}$$; 11) $$\frac{1}{12}$$; 12) $$\frac{1}{6}$$.