Упр.290 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 290. Из колоды карт (36 листов) наугад вынимается одна карта. Какова вероятность того, что эта карта: 1) шестёрка треф; 2) семёрка; 3) король красной масти; 4) карта бубновой масти с числом; 5) карта червовой масти с чётным числом? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 kolyagin9 290 95

В колоде 36 карт, поэтому общее число равновозможных исходов равно $$n=36.$$ Вероятность события находим по формуле $$P(A)=\frac{m}{n},$$ где $$m$$ — число благоприятных исходов.

1. Шестёрка треф — такая карта одна:

   $$m=1,\quad P=\frac{1}{36}.$$

2. Семёрок в колоде 4:

   $$m=4,\quad P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}.$$

3. Королей красной масти 2: червовый и бубновый.

   $$m=2,\quad P=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}.$$

4. Карт бубновой масти с числом (то есть с числовым значением) 5: $$6,7,8,9,10.$$

   $$m=5,\quad P=\frac{5}{36}.$$

5. Карт червовой масти с чётным числом 3: $$6,8,10.$$

   $$m=3,\quad P=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{36}$$; 2) $$\frac{1}{9}$$; 3) $$\frac{1}{18}$$; 4) $$\frac{5}{36}$$; 5) $$\frac{1}{12}$$.