Упр.285 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

На одинаковых карточках написаны числа от $$1$$ до $$10$$ (на каждой карточке — одно число). Карточки положили на стол, перевернули числами вниз и перемешали. Какова вероятность того, что на вынутой карточке окажется число: $$1)$$ $$7$$; $$2)$$ чётное; $$3)$$ кратное $$3$$; $$4)$$ кратное $$4$$; $$5)$$ делящееся на $$5$$; $$6)$$ простое?

Всего карточек $$10$$, все они равновероятны. Поэтому вероятность каждого события равна

$$P(A)=\frac{m}{n},$$

где $$n=10$$ — число всех исходов, $$m$$ — число благоприятных исходов.

1. Число $$7$$ встречается один раз:

   $$P=\frac{1}{10}=0{,}1.$$

2. Чётные числа: $$2,4,6,8,10$$. Их $$5$$:

   $$P=\frac{5}{10}=0{,}5.$$

3. Кратные $$3$$: $$3,6,9$$. Их $$3$$:

   $$P=\frac{3}{10}=0{,}3.$$

4. Кратные $$4$$: $$4,8$$. Их $$2$$:

   $$P=\frac{2}{10}=0{,}2.$$

5. Делящиеся на $$5$$: $$5,10$$. Их $$2$$:

   $$P=\frac{2}{10}=0{,}2.$$

6. Простые числа: $$2,3,5,7$$. Их $$4$$:

   $$P=\frac{4}{10}=0{,}4.$$

Ответ

1) $$0{,}1$$; 2) $$0{,}5$$; 3) $$0{,}3$$; 4) $$0{,}2$$; 5) $$0{,}2$$; 6) $$0{,}4$$.