Упр.255 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Для геометрической прогрессии вычислить:

1. $$b_9$$, если $$b_1=4$$ и $$q=-1$$;
2. $$b_7$$, если $$b_1=1$$ и $$q=\sqrt{3}$$.

Используем формулу n-го члена геометрической прогрессии:

$$b_n=b_1\cdot q^{n-1}$$

1. $$b_1=4,\quad q=-1$$

   $$b_9=b_1\cdot q^{8}=4\cdot(-1)^8=4\cdot 1=4$$

2. $$b_1=1,\quad q=\sqrt{3}$$

   $$b_7=b_1\cdot q^{6}=1\cdot(\sqrt{3})^6=(\sqrt{3})^2\cdot(\sqrt{3})^4=3^3=27$$

Ответ

1) $$4$$; 2) $$27$$.