Упр.252 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) 3x, (x+2)/2, 2x-1; 2) 3x^2, 2, 11x?

1) Для трёх последовательных членов арифметической прогрессии средний член равен полусумме крайних:

$$\frac{x+2}{2}=\frac{3x+(2x-1)}{2}.$$

Тогда

$$x+2=5x-1,$$

$$4x=3,$$

$$x=\frac34.$$

2) Аналогично:

$$2=\frac{3x^2+11x}{2}.$$

Отсюда

$$4=3x^2+11x,$$

$$3x^2+11x-4=0.$$

Найдём корни уравнения:

$$D=11^2-4\cdot 3\cdot(-4)=121+48=169,$$

$$x=\frac{-11\pm 13}{2\cdot 3}.$$

Получаем:

$$x_1=\frac{-24}{6}=-4,\qquad x_2=\frac{2}{6}=\frac13.$$

Ответ

1) $$x=\frac34$$; 2) $$x=-4,\ \frac13$$.