Упр.247 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Числовая последовательность задана рекуррентной формулой $$a_{n+2}=\frac{a_n+a_{n+1}}{2}$$ и условиями $$a_1=-1$$, $$a_2=3$$. Вычислить пятый член последовательности.

Найдём последовательно несколько членов последовательности:

$$a_3=\frac{a_1+a_2}{2}=\frac{-1+3}{2}=\frac{2}{2}=1$$

$$a_4=\frac{a_2+a_3}{2}=\frac{3+1}{2}=\frac{4}{2}=2$$

$$a_5=\frac{a_3+a_4}{2}=\frac{1+2}{2}=\frac{3}{2}=1{,}5$$

Ответ

$$1{,}5$$