Упр.243 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) -2, 4, -8, …; 2) -1/2, 1, -2, … .

Для геометрической прогрессии используем формулу

$$b_n=b_1q^{n-1},$$

где $$b_1$$ — первый член, $$q$$ — знаменатель прогрессии.

1. $$-2,\ 4,\ -8,\ldots$$

   $$b_1=-2,\quad b_2=4,$$

   $$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{4}{-2}=-2.$$

   Тогда

   $$b_n=b_1q^{n-1}=-2\cdot(-2)^{n-1}=(-2)^n.$$

2. $$-\frac12,\ 1,\ -2,\ldots$$

   $$b_1=-\frac12,\quad b_2=1,$$

   $$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{1}{-\frac12}=-2.$$

   Тогда

   $$b_n=b_1q^{n-1}=-\frac12\cdot(-2)^{n-1}=(-2)^{n-2}.$$

Ответ

1) $$b_n=(-2)^n$$;

2) $$b_n=(-2)^{n-2}$$.