Упр.241 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) -38+(-33)+(-28)+…+12; 2) -17+(-14)+(-11)+…+13.

1. $$S=-38+(-33)+(-28)+\dots+12$$

   Это арифметическая прогрессия, где $$a_1=-38$$, $$a_n=12$$, $$d=-33-(-38)=5$$.

   Найдём число членов:

   $$a_n=a_1+d(n-1)$$

   $$12=-38+5(n-1)$$

   $$12=-38+5n-5$$

   $$55=5n$$

   $$n=11$$

   Теперь найдём сумму:

   $$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$

   $$S=\frac{-38+12}{2}\cdot 11=-13\cdot 11=-143$$

2. $$S=-17+(-14)+(-11)+\dots+13$$

   Это арифметическая прогрессия, где $$a_1=-17$$, $$a_n=13$$, $$d=-14-(-17)=3$$.

   Найдём число членов:

   $$13=-17+3(n-1)$$

   $$13=-17+3n-3$$

   $$33=3n$$

   $$n=11$$

   Теперь найдём сумму:

   $$S=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n=\frac{-17+13}{2}\cdot 11=-2\cdot 11=-22$$

Ответ

1) $$-143$$; 2) $$-22$$.