Упр.240 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Найти сумму первых $$n$$ членов арифметической прогрессии, если:
   1) $$a_1=-2,\ a_n=-60,\ n=10$$;
   2) $$a_1=\frac{1}{2},\ a_n=25\frac{1}{2},\ n=11$$;
   3) $$a_1=-\frac{1}{2},\ a_n=13\frac{1}{2},\ n=8$$;
   4) $$a_1=48,\ a_n=3,\ n=11$$.

1. Используем формулу суммы первых $$n$$ членов арифметической прогрессии:

   $$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$

   Тогда

   $$S_{10}=\frac{-2+(-60)}{2}\cdot 10=\frac{-62}{2}\cdot 10=-31\cdot 10=-310.$$

2. $$S_{11}=\frac{\frac12+25\frac12}{2}\cdot 11=\frac{26}{2}\cdot 11=13\cdot 11=143.$$

3. $$S_8=\frac{-\frac12+13\frac12}{2}\cdot 8=\frac{13}{2}\cdot 8=13\cdot 4=52.$$

4. $$S_{11}=\frac{48+3}{2}\cdot 11=\frac{51}{2}\cdot 11=25{,}5\cdot 11=280{,}5.$$

Ответ

1) $$-310$$; 2) $$143$$; 3) $$52$$; 4) $$280{,}5$$.