Упр.240 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) a_1=-2, a_n=-60, n=10; 2) a_1=1/2, a_n=25 1/2, n=11;
3) a_1=-1/2, a_n=13 1/2, n=8; 4) a_1=48, a_n=3, n=11.

1. Используем формулу суммы первых $$n$$ членов арифметической прогрессии:

   $$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$

   Тогда

   $$S_{10}=\frac{-2+(-60)}{2}\cdot 10=\frac{-62}{2}\cdot 10=-31\cdot 10=-310.$$

2. $$S_{11}=\frac{\frac12+25\frac12}{2}\cdot 11=\frac{26}{2}\cdot 11=13\cdot 11=143.$$

3. $$S_8=\frac{-\frac12+13\frac12}{2}\cdot 8=\frac{13}{2}\cdot 8=13\cdot 4=52.$$

4. $$S_{11}=\frac{48+3}{2}\cdot 11=\frac{51}{2}\cdot 11=25{,}5\cdot 11=280{,}5.$$

Ответ

1) $$-310$$; 2) $$143$$; 3) $$52$$; 4) $$280{,}5$$.