Упр.239 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) a_1=-1, a_2=1; 2) a_1=3, a_2=-3.

1. $$a_1=-1,\quad a_2=1$$

   Найдём разность арифметической прогрессии:

   $$d=a_2-a_1=1-(-1)=2$$

   Тогда двадцатый член:

   $$a_{20}=a_1+19d=-1+19\cdot 2=-1+38=37$$

   Сумма первых двадцати членов:

   $$S_{20}=\frac{a_1+a_{20}}{2}\cdot 20=\frac{-1+37}{2}\cdot 20=18\cdot 20=360$$

2. $$a_1=3,\quad a_2=-3$$

   Найдём разность:

   $$d=a_2-a_1=-3-3=-6$$

   Тогда:

   $$a_{20}=a_1+19d=3+19\cdot(-6)=3-114=-111$$

   Сумма первых двадцати членов:

   $$S_{20}=\frac{a_1+a_{20}}{2}\cdot 20=\frac{3+(-111)}{2}\cdot 20=\frac{-108}{2}\cdot 20=-54\cdot 20=-1080$$

Ответ

1) $$360$$; 2) $$-1080$$.