Упр.23 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Применить свойства степени и вычислить на микрокалькуляторе с точностью до $$0{,}01$$:

1. 1) $$\left(1{,}3\right)^{-118}\cdot\left(1{,}3\right)^{127}$$; 2) $$\left(0{,}87\right)^{-74}:\left(0{,}87\right)^{-80}$$; 3) $$\left(\frac{17}{19}\right)^{-47}:\left(\frac{17}{19}\right)^{-51}$$; 4) $$\left(\frac{23}{21}\right)^{56}\cdot\left(\frac{23}{21}\right)^{-52}$$.

1. $$\left(1{,}3\right)^{-118}\cdot \left(1{,}3\right)^{127}=\left(1{,}3\right)^{-118+127}=\left(1{,}3\right)^9\approx 10{,}60.$$

2. $$\left(0{,}87\right)^{-74}:\left(0{,}87\right)^{-80}=\left(0{,}87\right)^{-74-(-80)}=\left(0{,}87\right)^6\approx 0{,}43.$$

3. $$\left(\frac{17}{19}\right)^{-47}:\left(\frac{17}{19}\right)^{-51}=\left(\frac{17}{19}\right)^{-47-(-51)}=\left(\frac{17}{19}\right)^4\approx 0{,}64.$$

4. $$\left(\frac{23}{21}\right)^{56}\cdot \left(\frac{23}{21}\right)^{-52}=\left(\frac{23}{21}\right)^{56+(-52)}=\left(\frac{23}{21}\right)^4\approx 1{,}44.$$

Ответ

1) 10,60; 2) 0,43; 3) 0,64; 4) 1,44.