Упр.223 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) 5, 10, 20, …; 2) 2, 6, 18, … .

1. Для прогрессии $$5, 10, 20, \ldots$$ имеем:

   $$b_1=5,\quad q=\frac{10}{5}=2.$$

   Сумма первых семи членов геометрической прогрессии:

   $$S_7=\frac{b_1(q^7-1)}{q-1}=\frac{5(2^7-1)}{2-1}=5(128-1)=635.$$

2. Для прогрессии $$2, 6, 18, \ldots$$ имеем:

   $$b_1=2,\quad q=\frac{6}{2}=3.$$

   Тогда

   $$S_7=\frac{b_1(q^7-1)}{q-1}=\frac{2(3^7-1)}{3-1}=\frac{2(2187-1)}{2}=2186.$$

Ответ

1) $$635$$; 2) $$2186$$.