Упр.220 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 220. Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после шестикратного деления их стало 320? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 kolyagin9 220 95

После каждого деления число инфузорий увеличивается в 2 раза, значит, получаем геометрическую прогрессию с первым членом $$b_1$$ и знаменателем $$q=2$$.

После шестикратного деления число инфузорий стало $$320$$, то есть

$$b_1 \cdot 2^6 = 320.$$

Тогда

$$b_1 = \frac{320}{2^6} = \frac{320}{64} = 5.$$

Значит, первоначально было 5 инфузорий.

Ответ

5